①急須の注ぎ口から箸などを入れて網を押すようにして外す

②その網をガス台で焼く

③目詰まりの部分を燃やすため、網を真っ赤になるまで焼く

④その網を箸でつまんで水洗いする

⑤網を凹凸のないよう平らにのばす。
　（金槌の平らな面などを使ってのばすと良い。）

⑥平らになった網を、両端を編止めにはめて急須に押し込む。


と、以上が網を外して目詰まりをとる方法ですが、
日頃のお手入れでそこまでする必要はないと思います。

新品の歯磨きで、きれいに掃除するだけで十分です。
加えてキッチンハイターに浸けると、より汚れが取れるためお勧めです。